Довгі роки його ім’я лишалося в безвісті, подвиг його замовчувався. А він все життя прожив, як подвиг, і смерть зустрів – подвигом.
Олексій Берест народився в березні 1921 р. в с. Горяйстівка Охтирського району на Сумщині. Батьки мали шістнадцятеро дітей, сім’я була весела, хоч і бідна. Та весела вдача не врятувала – у 30-ті роки Голодомор забрав і батьків, і сімох братів та сестер. У 1937 р. Олексій закінчив курси трактористів і почав трудову діяльність в колгоспі. А в 1939 р. добровольцем пішов у Червону Армію – на фінську війну, де здійснив свій перший (із зафіксованих у документах) героїчний вчинок – врятував життя командира.
Другу світову війну зустрів уже досвідченим і мужнім бійцем зенітного батальйону, в якому його обрали своїм парторгом. У 1943 р. командування направило О. Береста до військово-політичного училища, по закінченні якого він пішов служити офіцером-політруком.
У ніч на 1 травня 1945, уродженець Сумщини, лейтенант Олексій Берест разом з М. Єгоровим і М. Кантарія встановили прапор Перемоги над рейхстагом. Всі троє були представлені командуванням до звання Герой Радянського Союзу, однак Берест був викреслений з нагородного списку і офіційною версією встановлення прапора Перемоги. За однією з версій це зробив особисто Г. Жуков, який недолюблював політпрацівників.
Ввечері 3 листопада 1970 р. Олексій Берест врятував п’ятирічну дівчинку з-під коліс поїзда, проте сам був збитий і о четвертій ранку 4 листопада, не приходячи до тями, 49-річний Олексій Берест помер у Ростові-на-Дону.
Нагороджений орденами Червоного Прапора (22.08.1946), Другої світової війни І ступеня (19.05.1945), Червоної Зірки (19.03.1945), медалями.
6 травня 2005 Президент України В. Ющенко присвоїв А. Бересту звання Герой України посмертно.
25 серпня 2005 року у місті Охтирка Сумської області йому встановлено пам’ятник. У червні 2009 року одна з вулиць міста Суми отримала ім’я Олексія Береста; 2 вересня 2009 року на одному з будинків цієї вулиці йому відкрито меморіальну дошку.